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17.08.07

Netzwerkeffekte und der Unfug, den man damit anstellen kann

Wir wissen es: Den alten Medien geht es immer schlechter, dafür steigern die führenden Internet-Player ihre Gewinne immer mehr. Häufig hört man als Erklärung für dieses Phänomen, dass die Internetfirmen halt exponentielle "Netzwerkeffekte" nutzen können, während die traditionellen Medien an eine lineare Wertentwicklung gebunden sind.

Linear oder exponentiell?

Oft müssen Netzwerkeffekte als wissenschaftliche Argumentationshilfe in Businessplänen, Analystenberichten und allen möglichen Fachartikeln herhalten. Besonders beliebt ist Metcalfe's Law, benannt nach Ethernet-Erfinder Bob Metcalfe. Diesem zufolge steigt der Nutzen eines (Kommunikations-)Netzwerkes im Quadrat zur Zahl der Teilnehmer an, also mit N^2. Ein klassisches Beispiel dafür ist das Telefonnetz, bei dem jeder neue Teilnehmer mit allen anderen bisherigen Teilnehmern Verbindung aufnehmen kann.

Im Gegensatz dazu steigt der Nutzen eines traditionellen Broadcast-Mediums (wie Zeitungen, Fernsehen, Radio) nur linear zur Zahl der Teilnehmer, also mit N. Diese Tatsache wird gern auch als Sarnoff's Law bezeichnet, so benannt nach dem amerikanischen Fernsehpionier David Sarnoff.

Die Argumentation geht dann wie folgt: Wenn wir annehmen, dass jeder User durchschnittlich den Nutzen a aus einem Broadcast-Medium bezieht, berechnet sich der Gesamtwert des Mediennetzes als a*N. Traditionelle Medien wachsen darum nicht besonders schnell im Wert. Anders im Internet: Google beispielsweise sendet nicht einfach Inhalte, sondern stellt Verbindungen zwischen Usern, Anzeigenkunden und Websitebetreibern her und unterliegt darum Metcalfe's Law. Wenn eine zusätzliche Verbindung den durchschnittlichen Nutzen b erzeugt, berechnet sich Googles totaler Wert mit b * N^2.

Wer damals in der Schule aufgepasst hat, sieht sofort, dass damit Googles Wert mit zunehmender Userzahl exponentiell steigt. Selbst wenn a viel grösser als b sein sollte, gibt es einen Punkt, wo die Wertentwicklung nach Metcalfe die lineare Entwicklung der alten Medien überholt, und das Wachstum beschleunigt sich auch noch immer mehr.

Um das mal grafisch darzustellen:

 

In dieser Grafik ist b zwanzigmal kleiner als a, und trotzdem überholt das nichtlineare Netzwerkmedium das lineare traditionelle Medium schon bald.

Noch dramatischer ist Reed's Law, erfunden von Netzwerkpionier David Reed. Dieses Gesetz wird besonders gern für Web 2.0-Businesspläne herangezogen. Reed zufolge gibt es besondere Medien, die noch schneller ihren Wert steigern, weil sie die Bildung von nutzenstiftenden Untergruppen erlauben. Ein eBay-User kommuniziert beispielsweise nicht nur mit allen anderen eBay-Usern, sondern nimmt mit Teilgruppen der ganzen Usercommunity an Auktionen teil. Diese Auktionen schaffen für die Teilnehmer erheblichen zusätzlichen Wert. Reed zufolge steigern solche "Group Forming Networks" ihren Wert noch schneller, und zwar mit c * 2^N. Wer mal etwas mit Zahlen spielt, sieht schnell, dass für ein sehr kleines c (der durchschnittliche Nutzen einer Untergruppe) der Gesamtwert eines solches Netzes sich lange ganz flach entwickelt, aber nach einer gewissen Grösse extrem schnell wächst.

Um die Grafik von vorhin zu erweitern:

 

Obwohl hier c winzig klein angenommen ist, geht der Wert ab einem gewissen Punkt durch die Decke. Damit würde sich dann auch erklären, warum beispielsweise der (fiktive) Wert von Social-Networking-Sites wie Facebook, MySpace oder XING derzeit so rasant ansteigt. Wenn diese Netze mal eine kritische Grösse erreicht haben, wird ihr Wertzuwachs nach Reed's Law unglaublich schnell, und damit haben alle anderen Marktteilnehmer kaum mehr eine Chance.

Das klingt nun alles wahnsinnig schlau und wissenschaftlich. Aber ist es auch korrekt? Das Problem an diesen "Gesetzen" ist, dass sie nicht einen direkt empirisch beobachtbaren Effekt, sondern einen ziemlich theoretischen ökonomischen Zusammenhang beschreiben. Natürlich kann man die Konstanten a, b und c immer so hinbiegen, dass sie ungefähr zu den realen Daten passen. Aber die Frage ist, was man damit für eine Aussage kriegt. Und noch viel fraglicher ist es, was diese Konstrukte für eine Vorhersage realwirtschaftlicher Grössen wie Firmenbewertungen taugen. Wenn in schlauen Artikeln und Businessplänen gern mal behauptet wird, dass sich der Firmenwert von marktführenden Internetfirmen wegen Netzwerkeffekten exponentiell entwickeln wird, sollte man zumindest mal nachfragen, was hinter dieser Behauptung steckt.

Ein desillusionierendes Beispiel

Machen wir doch einfach mal einen gedanklichen Versuch im bewährten wissenschaftlichen Verfahren "Den gesunden Menschenverstand anwenden". Und nehmen wir als Beispiel ein klassisches Netz, das Metcalfe's Law unterliegt, nämlich das gute alte Telefonnetz.

Nehmen wir an, dass Rajiv, wohnhaft im indischen Staat Kerala, sich ein Mobiltelefon kauft und damit den ersten Telefonanschluss in seinem Leben erwirbt. Das passiert in Indien gerade ständig, daher das Beispiel. Für Rajiv ist das eine tolle Sache, da er jetzt alle möglichen Leute anrufen kann. Nehmen wir an, dass er den totalen Nutzen des Telefonanschlusses mit $5000 bewertet (d.h. man müsste ihm $5000 zahlen, damit er für den Rest seines Lebens auf ein eigenes Telefon verzichten würde).

Auch für Rajivs Freunde und Verwandte ist das toll, denn sie können Rajiv jetzt einfacher erreichen. Nehmen wir an, dass Rajiv 100 einigermassen regelmässige Kommunikationspartner hat, die im Durchschnitt den Nutzen von Rajivs Telefon für sich selbst mit $50 bewerten. Nehmen wir weiter an, dass Rajiv im Lauf seines Lebens noch weitere 1000 Leute anrufen wird. Im Durchschnitt bewertet jeder dieser sporadischen Gesprächspartner den Nutzen mit $5, weil Rajiv ein netter Kerl ist und sie ihm vielleicht sogar was verkaufen können.

Aber, liebe/r Leser/in, fühlen Sie sich persönlich besser, weil Rajiv jetzt ein Telefon hat? Vermutlich nicht, denn die Chance, dass sie sich je telefonisch mit Rajiv unterhalten werden, ist gleich Null. Und so geht es auch den Besitzern der ca. 2.9 Millarden übrigen Telefonanschlüsse auf der Welt. Ihr Nutzen steigert sich durch Rajivs neues Telefon nicht.

Daraus folgt, dass der totale Nutzen, der durch Rajivs neuen Anschluss gestiftet wird, $5000 + 100 * $50 + 1000 * $5 beträgt. Macht gesamthaft $15'000. Eigentlich nicht schlecht, aber über die ganze Welt hinweg sehr ungleichmässig verteilt. Aber nehmen wir zugunsten des Arguments mal an, dass Rajiv etwa ein durchschnittlicher Fall ist.

Doch wie passt das nun zu Metcalfe's Law? Unter der Annahme, dass es etwa 2.864 Mia. Telefonanschlüsse auf der Welt gibt (ITU-Zahlen von 2004), kann man sofort c ausrechnen und erhält dafür einen sehr kleinen Wert ($0.00000261834950955, um genau zu sein). Der sagt an und für sich mal noch gar nichts aus. Wir können damit aber immerhin ausrechnen, dass die Person, die gleich nach Rajiv ihren Anschluss erwirbt, einen Nutzen von $15'000.00268 erhält, also fast 0.3 Cent mehr als Rajiv. Eine Million Leute später ist der durchschnittliche zusätzliche Nutzen schon ganze $5.23 grösser als für Rajiv. Und wenn sich eine weitere Milliarde Leute ein Telefon beschaffen, was freilich noch ein paar Jahre dauern dürfte, steigt der durchschnittliche Nutzen laut Metcalfe's Law sogar auf $20'236 an. Wenn das mal kein Argument für grosse Netzwerke ist.

Aber Moment: Man kann gerade so gut auch argumentieren, dass der Telefonbenutzer, der sich eine Millarde Leute nach Rajiv ein Handy kauft, nennen wir ihn mal Xiongwei (aus China, weil sich da gerade auch viele Leute erstmal ein Telefon kaufen), keineswegs einen höheren persönlichen Nutzen bezieht. Xiongwei hat nämlich genau wie Rajiv auch etwa 100 Freunde und Bekannte, und dass jetzt 3.9 Mia. andere Leute ein Telefon haben, kann ihm herzlich egal sein. Dass sich damals vor vielen, vielen Jahren der Telefonbenutzer Nr. 100 (wohnhaft vermutlich in New York) noch über jeden neuen Anschluss gefreut hat, glauben wir gern. Aber wenn ein Netz wirklich mal sehr, sehr gross wird, spielt nicht mehr die absolute Grösse eine Rolle (wie Metcalfe's Law das aussagt), sondern nur noch der lokal erzielbare Nutzen.

Nun ist die Ökonomie zum Glück eine Wissenschaft, die sich eine schöne Theorie nicht von der lästigen Realität verderben lässt, und schon gar nicht vom gesunden Menschenverstand. Aber nach diesem Gedankenexperiment können wir immerhin feststellen, dass die Grundaussage von Metcalfe's Law, auch wenn sie vermutlich für gewisse Fälle und in groben Zügen richtig ist, in absoluten Zahlen nicht viel aussagt.

Show me the money

Bleibt also die Frage, ob diese Theorien wirklich etwas für Businesspläne und Anlageentscheidungen taugen. Schauen wir uns mal als Beispiel den Telecom-Konzern Vodafone an. Der steigerte nämlich beeindruckenderweise seine Kundenzahl von 39.14 Mio. im Jahr 2000 auf stattliche 232.04 Mio. letztes Jahr (laut Geschäftsberichten).

Wenn Metcalfe's Law zutreffen würde, müsste der Firmenwert ja entsprechend um ein Vielfaches gewachsen sein, und zwar dank der Grösse des Netzwerks sogar viel mehr als proportional. Einige von Vodafones Diensten haben sogar auch noch den Charakter von "Group Forming Networks", da müsste also sogar noch irgendwo ein Reed's-Law-Turbo drinstecken.

Aber: Vodafone ist an der Börse heute weniger wert als 2000. Der Marktwert pro Kunde ist gesunken von $4'807 auf heute $712. Wie erklärt sich das denn nun? Der wohl wichtigste Grund (neben der Tatsache, dass Telekomfirmen heute etwas rationaler bewertet werden also 2000): Der durchschnittliche Umsatz pro Kunde ist auf nur noch 42% des Wertes gefallen, der 2000 erzielt wurde. Vodafone hat es also nicht geschafft, den zusätzlichen Kunden auch viel Geld abzuknöpfen, obwohl der Wert des Vodafone-Netzes wie auch des globalen Telefonnetzes in dieser Zeit massiv angestiegen sein müsste.

Die Schlüsselfrage ist also nicht, um wie viel der (theoretische) Wert des Netzes laut irgendeinem "Gesetz" gestiegen ist, sondern sehr viel mehr, wie viel davon in der Kasse des jeweiligen Netzbesitzers landet. Das hängt von allen möglichen Faktoren ab, und leider gibt es keine simple Formel, um das zu berechnen.

Nur eins weiss man aus der Ökonomie ziemlich genau: Nur Monopolisten sind in der Lage, den überwiegenden Teil der durch Netzwerkeffekte geschaffenen Werte für sich einzukassieren. Das ist vereinfacht gesagt der Grund, warum Microsoft so viel Gewinn macht. Aber wenn jemand anderes den durchschnittlichen Nutzen der Zugehörigkeit zu einem Netz reduziert (sagen wir mal Apple mit seinen neuen Intel-basierenden Macs oder Google mit seinen Online-Applikationen -- beide machen Windows etwas weniger relevant) kann plötzlich Bewegung in die Sache kommen. Unter anderem darum macht Microsofts Börsenkurs seit Jahren keine Steigerung mehr durch.

Skepsis ist angebracht

Zum Thema Netzwerkeffekte gibt es viele Publikationen und eine lebhafte wissenschaftlche Diskussion. Diverse Ökonomen schlagen inzwischen alternative Modelle vor, die die Wirklichkeit etwas besser abbilden. Andere halten Metcalfes und Reeds Gesetze für zwar elegant, aber leider komplett falsch.

Wie dem auch sei: Wenn wieder mal jemand die ominösen Netzwerkeffekte beschwört, um die Überlegenheit einer Geschäftsidee, Firma oder Technologie zu "beweisen", ist sehr grosse Skepsis angebracht. Neben der Frage, ob Netzwerkeffekte wirklich für den jeweiligen Fall relevant sind, sollte man auch genau unter die Lupe nehmen, in welcher Kasse die erzielten Werte denn eigentlich landen.

So schade es auch ist, die unordentliche wirtschaftliche Realität lässt sich nicht einfach mit N^2 oder 2^N berechnen.

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